Профессиональная жизнь Алексея Позднякова была отдана без остатка спорту, тренерско-преподавательской деятельности, подготовке спортсменов олимпийского класса. Среди его воспитанников заслуженные мастера спорта, два бронзовых призера Олимпийских игр 1996 года.
Алексей Поздняков работал старшим тренером по академической гребле в Школе высшего спортивного мастерства и в Физкультурно-спортивном обществе "Динамо". С 2000 года Алексей Александрович возглавлял областную школу высшего спортивного мастерства.
Прощание с покойным состоится 16 сентября в помещении Водно-спортивной базы "Динамо" (Саратов, 3-й Дегтярный проезд, 2) с 10:30. Вынос тела в 12:30 час.