Место в воротах тогдашней "Энергии" он - двадцатилетний дебютант - впервые и почти на целых десять лет занял в середине шестидесятых годов и поочередно защищал их вместе с Епихиным. Затем Куликов стал основным голкипером переименованной в "Кристалл" в 1969 году команды и прошел с ней трудный путь из второй группы до высшей лиги.
Появившись в верхнем эшелоне отечественного хоккея, Куликов сразу же обратил на себя внимание специалистов как один из самых стабильных стражей ворот и получил приглашение в столичные "Крылья Советов", выступал в их составе за океаном. Оставив свой пост уже в преклонном для хоккея возрасте, Александр Куликов долгое время был помощником главного тренера "КС" Игоря Дмитриева, а затем до конца своих дней трудился администратором в структуре тихоновского ЦСКА.